Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ， 動點P從點B出發，沿著BC勻速向終點C運動，則線段EF的值大小變化情況是（　　）.

A.一直增大
B.一直減小
C.先減小后增大
D.先增大后減少

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖下圖所示，連接AP ， ∵∠A＝90°，PE⊥AB ， PF⊥AC ， ∴四邊形AFPE是矩形，∴EF＝AP ， 由垂線段最短可得AP⊥BC時，AP最短，則線段EF的值最小，∴動點P從點B出發，沿著BC勻速向終點C運動，則線段EF的值大小變化情況是先減小后增大；故選C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用垂線段最短的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用．