Question

對于反比例函數y=

1

x

，下列說法正確的是（　　）

A．圖象經過點（1，-1）

B．圖象位于第二、四象限

C．y隨x的增大而減小

D．當x＜0時，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析：先根據反比例函數的解析式判斷出k的符號，再由反比例函數的性質進行解答即可．

解答：解：A、∵（-1）×1=-1≠1，∴此點不在反比例函數y=

1

x

的圖象上，故本選項錯誤；
B、∵反比例函數y=

1

x

中，k=1＞0，∴此函數的圖象在第一、三象限，故本選項錯誤；
C、∵反比例函數y=

1

x

中，k=1＞0，∴此函數的圖象在第一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小，
故本選項錯誤；
D、∵當x＜0時，此函數的圖象在第三象限，y隨著x的增大而減小，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查的是反比例函數的性質，對于反比例函數y=

k

x

（k≠0），
（1）k＞0時，反比例函數圖象在一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；
（2）k＜0時，反比例函數圖象在第二、四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．