Question

一帶電粒子水平射人如圖所示電場中（上下極板帶異種電荷），射人時的速度V₀，兩極板的長度為L，相距為d，兩極板間電壓為U，粒子帶電量為q，質量為m，求帶電粒子射出電場時的豎直偏移的距離y和速度方向的偏轉角度?（不計重力）

Answer 1

分析：粒子在電場中做類平拋運動，在垂直于板面方向的分運動為勻加速運動，沿電場方向做勻速運動，根據平拋運動的相關公式即可解題，結合幾何關系求解．

解答：解：粒子在電場中做類平拋運動，垂直于板面方向上受電場力作用做勻加速運動，平行于板面的方向不受力，做勻速運動．
粒子在電場中運動的時間：t=

L

v0

粒子在電場中運動時豎直方向的加速度：a=

qU

md

  
豎直方向偏移的距離：y=

1

2

at2=

qUL2

2dmv02

   
又：tanθ=

vy

v0

，v_y=at=

qUL

mdv0

，
所以可得：tanθ=

qUL

mdv02

答：帶電粒子射出電場時的豎直偏移的距離為

qUL2

2dmv02

，粒子射出時速度偏轉角的正切值為

qUL

mdv02

．

點評：該題考查了帶電粒子在電場中偏轉的問題，要知道此時粒子做類平拋運動，根據平拋運動的基本公式解題，難度不大，屬于中檔題．