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(1)當,解不等式
(2)當時,若,使得不等式成立,求的取值范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)當時,不等式,故所求不等式的解為.
(2)當時,由題設得,則,構造函數,則原不等式可化為,只需存在時不等式成立即可,所以原不等式等價于,而對于函數有當時,為單調遞減函數,此時;當時,為單調遞增函數,此時;當時,為單調遞增函數,此時,綜合得,所以,解之得.
試題解析:(1)時原不等式等價于
所以解集為.                5分
(2)當時,,令
由圖像知:當時,取得最小值,由題意知:
所以實數的取值范圍為.               12分
練習冊系列答案
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若存在實數使成立,則實數的取值范圍_______

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已知函數f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數函數.
(2)若關于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

不等式|x+2|-|x|≤1的解集是________.

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已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,則實數a的取值范圍是(  ).
A.(-∞,2)B.(-∞,2]
C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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已知函數.若關于的不等式的解集是,則的取值范圍是          .

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不等式的解集是(  )
A.B.C.D.

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不等式對任意實數恒成立,則實數的取值范圍是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式的解集是(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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