Question

中國女排戰勝日本隊的概率為

2

3

，戰勝美國隊的概率為

2

5

，兩場比賽的勝負相互獨立；則中國隊在與日本隊和美國隊的比賽中，恰好勝一場的概率是（　　）

• A．

  4

  15

• B．

  1

  5

• C．

  8

  15

• D．

  7

  15

Answer 1

分析：根據題意，分析可得根據題意，兩場比賽中，中國隊恰好勝一場包括兩種情況，①中國隊只勝日本隊，②中國隊只勝美國隊，分別求出兩種情況的概率，由互斥事件概率的加法公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，兩場比賽中，中國隊恰好勝一場包括兩種情況，
①中國隊只勝日本隊，其概率P₁=

2

3

×（1-

2

5

）=

6

15

，
②中國隊只勝美國隊，其概率P₂=（1-

2

3

）×

2

5

=

2

15

，
則中國隊恰好勝一場的概率為

6

15

+

2

15

=

8

15

；
故選C．

點評：本題考查互斥事件概率、相互獨立事件的概率計算，關鍵是正確對事件進行分類討論．