Question

6、兩圓半徑長分別是R和r（R＞r），圓心距為d，若關于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有相等的兩實數根，則兩圓的位置關系是

外切或內切

．

Answer 1

分析：一元二次方程有相等的兩實數根，即△=0，從而得出R、r與d的關系式，針對兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系得出兩圓位置關系．

解答：解：依題意，4r²-4（R-d）²=0，即r²-（R-d）²=0，
則：（R+r-d）（r+d-R）=0，
即R+r-d=0或r+d-R=0，
所以R+r=d或d=R-r，所以兩圓的位置關系是外切或內切．

點評：考查一元二次方程根的判別式和圓與圓的位置關系，同時考查綜合應用能力及推理能力．