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有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設折痕為EF（如圖（1））；再沿過點D的折痕將角A反折，使得點A落在EF的H上（如圖（2）），折痕交AE于點G，求EG的長度．
設EG=x，
根據翻折變換的特點可知：GH=GA=1-x，EH=2-HF=2-
3

∵EG2+EH2=GH2，
∴x2+（2-
3
）2=（1-x）2，
解得x=2
3
-3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在日常生活中，你經常會看到一些含有特殊數學規律的汽車車牌號碼，例、等，這些牌照中的5個數字都是關于中間的一個數字“對稱”的，給人以對稱美的享受，我們不妨把這樣的牌照叫作“數字對稱”牌照，如果讓你負責制作以8或9開頭且有5個數字的“數字對稱”牌照，那么最多可制作（　　）
A．2000個B．1000個C．200個D．100個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是正方形，點C的坐標是（4，0）．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標：A______，B______；
（2）若E是BC上一點且∠AEB=60°，沿AE折疊正方形ABCO，折疊后點B落在平面內點F處，請畫出點F并求出它的坐標；
（3）若E是直線BC上任意一點，問是否存在這樣的點E，使正方形ABCO沿AE折疊后，點B恰好落在x軸上的某一點P處？若存在，請寫出此時點P與點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，將直角梯形ABCD沿CE折疊，使點D落在AB上的F點，若AB=BC=12，EF=10，∠FCD=90°，則AF=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△PQR在直角坐標系中的位置如圖所示：
（1）求出△PQR的面積；
（2）畫出△P′Q′R′，使△P′Q′R′與△PQR關于y軸對稱，寫出點P′、Q′、R′的坐標；
（3）連接PP′，QQ′，判斷四邊形QQ′P′P的形狀，求出四邊形QQ′P′P的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一張寬為6cm的矩形紙片，按圖示加以折疊，使得一角頂點落在AB邊上，則折痕DF=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，O為對角線AC的中點，P是AB上任意一點，Q是OC上任意一點，已知：AC=2，BC=1．
（1）求折線OPQB的長的最小值；
（2）當折線OPQB的長最小時，試確定Q的位置．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點．設CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數．
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當點R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數關系式．并求此時函數值y的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，BD是對角線，∠ABD=30°，將△ABD沿直線BD折疊，點A落在點E處，則∠CDE=______．

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