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如圖，AB切⊙O于點A，BO交⊙O于點C，點D是弧AMD上異于點C、A的一點，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數是______________．
29°

試題分析：先根據切線的性質可得∠BAO=90°，再根據三角形的內角和定理求得∠BOA的度數，最后根據圓周角定理即可求得結果.
∵AB是⊙O的切線
∴∠BAO=90°
∵∠ABO=32°
∴∠BOA=58°
∴∠ADC=29°.
點評：解題的關鍵是熟練掌握切線垂直于經過切點的半徑；同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在半徑為4的⊙O中，點C是以AB為直徑的半圓的中點，OD⊥AC，垂足為D，點E是射線AB上的任意一點，DF//AB，DF與CE相交于點F，設EF=，DF=．
(1) 如圖1，當點E在射線OB上時，求關于的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(2) 如圖2，當點F在⊙O上時，求線段DF的長；
   
(3) 如果以點E為圓心、EF為半徑的圓與⊙O相切，求線段DF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點B，DC的延長線交AB于點A，∠A =，則∠DBE＝_________；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠ABC＝∠CAD.

（1）若∠ABC＝20°，則∠OCA的度數為    ；
（2）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個扇形的弧長是，半徑，則扇形的圓心角是          。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖⊙O的內接四邊形ABCD中，°，則的度數          

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的底面半徑是3cm，母線長是5cm，則它的側面展開圖的面積是_______ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O 上，∠BAC＝35°，則∠ADC＝　　　　度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

用一個半徑為60cm，圓心角為150°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為   cm．

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同步練習冊答案
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