Question

ABCD是邊長為2的正方形，以BD為棱把它折成直二面角A-BD-C，E是CD的中點，則異面直線AE、BC的距離為（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、

  3

  2

• D、1

Answer 1

分析：先證出CE是異面直線AE與BC的公垂線段，其長為所求．進而求得CE即可．

解答：解：取BD中點O，
∵E為DC的中點，
∴OE∥BC
∵BC⊥CD
∴OE⊥CD，
∵直二面角A-BD-C，
∴AO⊥面BDC，∴AO⊥DC
∴CD⊥平面AOE
∴CD⊥AE
∴CE是異面直線AE、BC的公垂線，
CE=

1

2

DC=1
故選D

點評：本題主要考查了點，線，面得距離計算．當涉及異面直線的距離時，找到公垂線是解題的關鍵．