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解答：解：甲、乙、丙、丁四人站成一排有如下24種情形：
甲乙丙丁、甲乙丁丙、甲丙乙丁、甲丙丁乙、甲丁乙丙、甲丁丙乙、
乙甲丙丁、乙甲丁丙、乙丙甲丁、乙丁甲丙、乙丁丙甲、乙丙丁甲、
丙甲乙丁、丙甲丁乙、丙乙甲丁、丙乙丁甲、丙乙丁甲、丙丁乙甲、
丁甲乙丙、丁甲丙乙、丁乙甲丙、丁乙丙甲、丁丙甲乙、丁丙乙甲．
其中甲、乙都不在兩邊有如下4種情形：
丙甲乙丁、丙乙甲丁、丁甲乙丙、丁乙甲丙．
因此所求概率為p=

4

24

=

1

6

．
故選B．

點評：本題考查了古典概型及其概率公式，解答的關鍵是在列甲、乙、丙、丁四人排成一行的所有情況時，做到不重不漏．