Question

（2005•寧夏）如圖，在夏令營活動中，同學們從營地A點出發，沿北偏東60°方向走了300m到達B點，然后再沿北偏西30°方向走300m到達目的地C點．
求：（1）A，C兩地之間的距離；（2）確定目的地C在營地A的什么方向？

Answer 1

【答案】分析：（1）過B作BD⊥AD，根據已知得到∠CBA=90°，已知其它兩邊的長，從而利用勾股定理求得AC的長．
（2）根據三角函數可以得到∠CAB的度數，從而確定C的位置．
解答：解：（1）過B作BD⊥AD，垂足為D，
∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，
∴∠CBA=90°
在Rt△ABC中，AB=300m，BC=300m．
∴AC=600m．

（2）由（1）可知，==sin∠CAB，
∴∠CAB=30°，
∴點C在A的北偏東30°方向上．
點評：此題考查了學生對方向角的理解及直角三角形的判定等知識點的掌握情況．