Question

（2011•濰坊二模）下列說法正確的是（　　）

A．函數(shù)f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)（0，1）

B．函數(shù)f（x）=x^a（a＜0）在其定義域上是減函數(shù)

C．命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1＞0”

D．給定命題p、q，若?p是假命題，則“p或q”為真命題

Answer 1

分析：A．利用指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．B．利用冪函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．C．利用全稱命題的否定去判斷．D．利用復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：A．因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x，過定點(diǎn)（0，1），所以函數(shù)f（x）=a^x+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點(diǎn)（0，2），所以A錯(cuò)誤．
B．當(dāng)a=-1時(shí)，f(x)=

1

x

在定義域上不單調(diào)，所以B錯(cuò)誤．
C．全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x²+x+1≥0”，所以C錯(cuò)誤．
D．若?p是假命題，則p為真命題，所以“p或q”為真命題，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，綜合性較強(qiáng)，牽扯的知識(shí)點(diǎn)較多，要求熟練掌握相應(yīng)的知識(shí)．