Question

如圖是對稱中心為點O的正八邊形．如果用一個含45°角的直角三角板的角，借助點O（使角的頂點落在點O處）把這個正八邊形的面積n等分．那么n的所有可能的值有（ ）

A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：首先應該明確過點O等分八邊形，必須等分360度的周角，其次明確用一個含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份．
解答：解：用一個含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份，故n有3種可能．
故選B．
點評：本題是考查圖形的對稱、旋轉、分割以及分類的數學思想．解答此題，首先應該明確過點O等分八邊形，必須等分360度的周角；其次明確用一個含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份．此題學生錯選率最高的是C，其次是A．錯選C的原因可能是學生把n=1特殊情況包括其中，如果試題指導語中，增加n≠1的提示，許多學生可能會避免錯選C；選擇A的學生是忽略其中的一種等分情況．