將正整數1，2，3，4，…，n²（n≥2）任意排成n行n列的數表．對于某一個數表，計算各行和各列中的任意兩個數a，b（a＞b）的比值，稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”．
（1）當n=2時，試寫出排成的各個數表中所有可能的不同“特征值”；
（2）若a_ij表示某個n行n列數表中第i行第j列的數（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足請分別寫出n=3，4，5時數表的“特征值”，并由此歸納此類數表的“特征值”（不必證明）；
（3）對于由正整數1，2，3，4，…，n²排成的n行n列的任意數表，若某行（或列）中，存在兩個數屬于集合{n²-n+1，n²-n+2，…，n²}，記其“特征值”為λ，求證：．

已知在數列{a_n}中，（t>0且t≠1）．是函數的一個極值點．

（1）證明數列是等比數列，并求數列的通項公式；

（2）記，當t=2時，數列的前n項和為S_n，求使S_n>2012的n的最小值；

（3）當t=2時，是否存在指數函數g（x），使得對于任意的正整數n有成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．