Question

（1）計算：-24×(

1

2

-

1

6

+

5

12

)
（2）計算：-13-22×[-3÷

1

5

-(-3)2]
（3）解方程：

2x+1

3

-

5x-1

6

=1
（4）先化簡，再求值：

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)，其中x，y滿足（x-2）²+|y+3|=0．

Answer 1

分析：（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（3）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解；
（4）原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-12+4-10=-18；
（2）原式=-1-4×（-24）=-1+9=95；
（3）去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6，
去括號得：4x+2-5x+1=6，
移項合并得：x=-3；
（4）原式=

1

2

x-2x+

2

3

y²-

3

2

x+

1

3

y²=-3x+y²，
由（x-2）²+|y+3|=0，知x-2=0，y+3=0，
解得x=2，y=-3，
代入化簡結果得，原式=-3×2+（-3）²=3．

點評：此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則解本題的關鍵．