Question

20．在杠桿的兩端分別掛著質量和體積都相同的鐵球和鋁球，這時杠桿平衡．將兩球分別浸泡在質量相同，濃度相同的稀硫酸中（如圖），直至兩個燒杯中均沒有氣泡產生為止．兩球的外形變化不大且無孔洞出現．下列推測中正確的是（　　）（金屬球上附著的液體忽略不計）

• A． 拿掉燒杯后，要使杠桿仍然平衡，支點應向M移動
• B． 鐵球一定是空心的
• C． 拿掉燒杯后，杠桿仍然平衡
• D． 拿掉燒杯后，要使杠桿仍然平衡，支點應向N移動

Answer 1

分析 鐵球和鋁球的質量和體積都相同，而鐵比鋁的密度大很多，所以鐵球一定是空心的．將兩球分別浸泡在質量相同，濃度相同的稀硫酸中，至不再反應，鐵球和鋁球的外形變化不大且無孔洞出現，說明金屬都有剩余，硫酸完全反應，通過化學方程式計算可知相同質量的硫酸消耗鐵的質量要比鋁多，所以反應后鐵球要比鋁球輕，故支點應向N移動．

解答 解：A、通過化學方程式可算出鐵球和鋁球減少的質量比．
設消耗的鐵和鋁的質量分別為x、y，硫酸的質量為100g，質量分數為a%則：
Fe+H₂SO₄=FeSO₄+H₂↑　　　2Al+3H₂SO₄=Al₂（SO₄）₃+3H₂↑
56　98　　　　　　　　　　　54　294
x　100g×a%　　　　　　　　　y　100g×a%
即：$\frac{56}{98}=\frac{x}{100g×a%}$　　　即：$\frac{54}{294}=\frac{y}{100g×a%}$
解得：x=$\frac{56a}{98}$g　　　　　　　　　　 解得：y=$\frac{54a}{294}$g
故消耗的鐵和鋁的質量之比為：$\frac{56g}{98}$g：$\frac{54a}{294}$g=28：9
由質量比可見，鐵球減少的質量大，所以支點應向N移動，故此項錯誤．
B、鐵球和鋁球的質量和體積都相同，而鐵比鋁的密度大很多，所以鐵球一定是空心的．故正確．
C、因為鐵球減少的質量大，所以拿掉燒杯后杠桿向鋁球傾斜，故此項錯誤．
D、因為反應后鋁球的質量比鐵球大，所以拿掉燒杯后，要使杠桿仍然平衡，支點應向N移動，此項正確．
故選BD

點評 這是一道理化綜合題，杠桿或天平平衡問題經常出現在中考題中，解決這類要根據反應條件準確判斷物質質量的變化．