Question

已知正三角形ABC的邊長為a，求△ABC的直觀圖△A′B′C′的面積．

Answer 1

分析：按照斜二測畫法規則畫出直觀圖，進一步求直觀圖的面積即可．

解答：解：如圖①、②所示的實際圖形和直觀圖．

由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=

1

2

OC=

3

4

a，
在圖②中作C′D′⊥A′B′于D′，則C′D′=

2

2

O′C′=

6

8

a．
∴S_{△A′B′C′}=

1

2

A′B′•C′D′=

1

2

×a×

6

8

a=

6

16

a²．

點評：本題考查水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法，考查作圖能力．