Question

若tanα•tan50°=1，則銳角α=________度．

Answer 1

40
分析：根據銳角三角函數的定義得出如果tanα•tan50°=1，那么α+50°=90°，即可求出答案．
解答：∵在△ACB中∠C=90°，∠A=α，∠B=50°，
∵tanA=，tanB=，
∴tanA•tanB=×=1，
∴∠A+∠B=90°，
∵tanα•tan50°=1，
∴α=90°-50°=40°．
故答案為：40．
點評：本題主要考查對互余兩角的三角函數的關系，銳角三角函數的定義等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行計算是解此題的關鍵．