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若多項式可分解為兩個一次因式的積,則整數p的值為         

 

【答案】

 

【解析】根據題意,得△=p2+16,因此不論p為何值,多項式x2+px-4都可分解為兩個一次因式的積,其中整數p的值是

 

練習冊系列答案
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若多項式可分解為兩個一次因式的積,則整數p的值為         

 

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科目:初中數學 來源:同步題 題型:解答題

由多項式的乘法法則知:若(x+a)(x+b)=x2+x+q,則p=a+b,q=a·b;反過來x2+x+q=(x+a)(x+b)要將多項式x2+x+q進行分解,關鍵是找到兩個數a、b,使a+b=p,a·b=q,如對多項式x2-3x+2,有p=-3,q=2,a=-1,b=-2。此時(-1)+(-2)=-3,(-1)(-2)=2,所以x2-3x+2可分解為(x-1)(x-2)即x2-3x-2=(x-1)(x-2)。
(1)根據以上填寫下表:
多項式
p
q
a
b
分解結果
x2+9x+20
 
 
 
 
 
x2-9x+20
 
 
 
 
 
x2+x-20
 
 
 
 
 
x2-x-20
 
 
 
 
(2)根據填表,還可得出如下結論:
當q是正數時,應分解成兩個因數a、b_______________號,a、b的符號與__________相同;
當q是負數時,應分解成的兩個因數a、b______________號,a、b中絕對值較大的因數的符號與_______相同。
(3)分解因式:
x2-x-12=_____________;x2-7x+6=________________。

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省無錫市育才中學七年級下學期期中考試數學卷(帶解析) 題型:填空題

若多項式可分解為兩個一次因式的積,則整數p的值為         

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