Question

已知雙曲線的左右焦點分別為，為的右支上一點，且，則的面積等于()

（Ａ）　　     （Ｂ）　　       （Ｃ）　　      （Ｄ）

Answer 1

C

解析:

【解1】：∵雙曲線中  ∴

∵  ∴ 

作邊上的高，則  ∴

∴的面積為   故選C

【解2】：∵雙曲線中  ∴

 設， 則由得

又∵為的右支上一點 ∴  ∴ 

∴ 即

解得或（舍去）

∴

∴的面積為   故選B

【點評】：此題重點考察雙曲線的第一定義，雙曲線中與焦點，準線有關三角形問題；

【突破】：由題意準確畫出圖象，解法1利用數形結合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系數法求點坐標，有較大的運算量；