Question

某同學前往當地礦區進行調查，他取回若干小塊礦石樣品，對其中的CaCO₃的質量分數進行檢測，采用以下方法：取用8g這種石灰石樣品，把40g稀鹽酸分四次加入，測量過程所得數據如下（樣品中雜質不溶于水，不與酸反應）計算：

序號	加入鹽酸的質量（g）	加入固體的質量（g）
1	10	5.5
2	10	m
3	10	1.2
4	10	1.2

（1）8g樣品中含雜質多少克？
（2）樣品中的CaCO₃的質量分數？
（3）表中m的數值應為多少？

Answer 1

解：（1）由表中數據可知，在第三次加入10g鹽酸后，固體剩余物質量不再減少，說明剩余的1.2g固體不和稀鹽酸反應，應為雜質．
（2）樣品中碳酸鈣的質量分數=×100%=85%．
（3）第一次加入10g酸，此時不清楚酸和鹽兩者是否完全反應，或者哪一物質剩余．但是固體有8g-5.5g=2.5g，即加入10g酸少了2.5g固體．如果此時碳酸鈣剩余，則每加入10g酸就減少2.5g固體．如果是酸剩余，則加入10g酸時，沉淀質量不再減少．而根據給出的數據，固體質量在減少．所以每10g酸恰好與2.5g固體反應．而當加入第二個10g酸時，即第一次加10g酸時固體的質量減少應和第二次一樣，所以第二次剩余的固體質量就是=5.5g-（8g-5.5g）=3g．
故答案為：（1）8g樣品中含雜質1.2g；（2）樣品中的CaCO₃的質量分數85%；（3）表中m的數值應為3g；
分析：此題通過不斷改變所加入的稀鹽酸的質量，觀察剩余固體的質量來判斷稀鹽酸何時不足，石灰石中CaCO₃何時完全反應．由表中數據可知，在第三次加入10g鹽酸后，固體剩余物質量不再減少，說明剩余的1.2g固體不和稀鹽酸反應，應為雜質．然后，用8g石灰石樣品質量-雜質質量=CaCO₃質量．再除以樣品質量，即可求出樣品中碳酸鈣的質量分數．第一次加入10g酸，此時不清楚酸和鹽兩者是否完全反應，或者哪一物質剩余．但是固體有8g-5.5g=2.5g，即加入10g酸少了2.5g固體．如果此時碳酸鈣剩余，則每加入10g酸就減少2.5g固體．如果是酸剩余，則加入10g酸時，沉淀質量不再減少．而根據給出的數據，固體質量在減少．所以每10g酸恰好與2.5g固體反應．而當加入第二個10g酸時，即第一次加10g酸時固體的質量減少應和第二次一樣，所以第二次剩余的固體質量就是3g．
點評：數據分析中要注意從數據中提煉信息，如表中第四步固體是1.2g，而根據先前的分析，每加10g鹽酸就減少2.5g碳酸鈣，最后剩余的固體1.2g固體，說明碳酸鈣已經無剩余，據此可對相關問題進行分析探討；