Question

如圖，AB是底部B不可到達的一個塔型建筑物，A為塔的最高點．現需在塔對岸測出塔高AB，甲、乙兩同學各提出了一種測量方法，甲同學的方法是：選與塔底B在同一水平面內的一條基線CD，使C，D，B不在同一條直線上，測出∠DCB及∠CDB的大小(分別用α，β表示測得的數據)以及C，D間的距離(用s表示測得的數據)，另外需在點C測得塔頂A的仰角(用表示測量的數據)，就可以求得塔高AB．乙同學的方法是：選一條水平基線EF，使E，F，B三點在同一條直線上．在E，F處分別測得塔頂A的仰角(分別用α，β表示測得的數據)以及E，F間的距離(用s表示測得的數據)，就可以求得塔高AB．

請從甲或乙的想法中選出一種測量方法，寫出你的選擇并按如下要求完成測量計算：①畫出測量示意圖；②用所敘述的相應字母表示測量數據，畫圖時C，D，B按順時針方向標注，E，F按從左到右的方向標注；③求塔高AB．

Answer 1

答案：
解析：

解：選甲：示意圖如下；4分 　　在中，．由正弦定理得． 　　所以． 　　在中，．12分 　　選乙：如下圖；4分 　　在中，，由正弦定理得， 　　所以． 　　在中，．12分