Question

今有質量分數為10%的硝酸鉀溶液160g，分為相等的兩份．
（1）欲使其中一份溶質的質量分數增大一倍，求：
①若用增加溶質的方法，需增加多少克硝酸鉀？
②若用蒸發溶劑的方法，需蒸發多少克水？
③若用質量分數為60%的硝酸鉀溶液與之混合的方法，需加入質量分數為60%的硝酸鉀溶液多少克？
（2）若使另一份溶液中溶質的質量分數變為5%，需加水多少克？

Answer 1

解：160g硝酸鉀溶液分為兩等份，每份為80g．
（1）欲使質量分數增大一倍，即變為20%
①若用加溶質的方法，設需加KNO₃的質量為x．
80g×10%+x=（80g+x）×20%，
x=10g
②若用蒸發溶劑的方法，設需蒸發水的質量為y．
80g×10%=（80g-y）×20%，
y=40g
③設需加質量分數為60%的硝酸鉀溶液的質量為z．
80g×10%+z×60%=（80g+z）×20%，
z=20g
答：①用增加溶質的方法，需增加10g硝酸鉀；
②用蒸發溶劑的方法，需蒸發40g水；
③用質量分數為60%的硝酸鉀溶液與之混合的方法，需加入質量分數為60%的硝酸鉀溶液20g．
（2）設使另一份溶質的質量分數變為5%，需加水質量為a．
80g×10%=（80g+a）×5%，
a=80g
答：使另一份溶液中溶質的質量分數變為5%，需加水80g．
分析：解題時要找準溶質、溶液的質量：兩個小題中溶液質量均是80g．改變溶液的溶質質量分數有多種方法，但無論采取哪種方法，溶液的稀釋計算的原則都是：在稀釋前后溶液中溶質的質量不變．
點評：本題是關于溶液的增濃、稀釋問題的有關計算，問題的關鍵是稀釋前后，溶液中溶質的質量不變．
解答此題注意兩點：正確運用溶質質量分數的表達式；溶液稀釋前后，溶質 的質量保持不變．160 g溶液分為兩份，每份80 g，質量分數不變，仍為10%，計算時熟練掌握幾條規律：不論溶液的溶質質量分數為多少，取出的溶液與剩余溶液的溶質質量分數相同．要使溶液中溶質質量分數增大一倍，蒸發水的質量應等于原溶液質量的一半．要使溶液中溶質質量分數減小一半，加入水的質量應等于原溶液質量．