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如圖，△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點．若AB=4時，則圖形ABCDEFG外圍的周長是（ ）

A．12
B．15
C．18
D．21
【答案】分析：利用平移性質可得圖形ABCDEFG外圍的周長等于等邊三角形△ABC的周長加上AE，GF長，利用三角形中位線長定理可得其余未知線段的長．
解答：解：∵△ABC、△ADE及△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點，AB=AC=BC=4
∴DE=CD=AC=×4=2，EF=GF=AG=DE=×2=1
∴圖形ABCDEFG外圍的周長是AB+CD+BC+DE+EF+GF+AG=4+2+4+2+1+1+1=15
故選B．
點評：本題考查的是等邊三角形的性質及三角形中位線定理．
練習冊系列答案
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19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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如圖，△ABC內接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，BE與AC相交于點F精英家教網，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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5、已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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精英家教網如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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精英家教網如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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同步練習冊答案
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