Question

在杠桿的兩端掛著質量和體積都相同的鐵球和鋁球，這時杠桿平衡，將兩球分別浸泡在質量相同、溶質質量分數也相同的稀硫酸中（如圖所示）直至兩個燒杯中均沒有氣泡產生為止，兩球的外形變化不大且無孔洞出現，下列推測中正確的是：（金屬球上附著的液體忽略不計，下同）（　　）

A．拿掉燒杯后，杠桿仍然平衡

B．若鋁球是空心的，則鐵球一定也是空心的

C．拿掉燒杯后，要想使杠桿平衡，支點應向M端移動

D．拿掉燒杯后，放鐵球的那個燒杯中溶液質量大

Answer 1

分析：鐵球和鋁球的質量和體積都相同，而鐵比鋁的密度大很多，所以鐵球一定是空心的．將兩球分別浸泡在質量相同，濃度相同的稀硫酸中，至不在反應，鐵球和鋁球的外形變化不大且無孔洞出現，說明金屬都有剩余，硫酸完全反應，通過化學方程式計算可知相同質量的硫酸消耗鐵的質量要比鋁多，所以反應后鐵球要比鋁球輕，故支點應向N移動．

解答：解：通過化學方程式可算出鐵球和鋁球減少在的質量比．
解：設消耗的鐵和鋁的質量分別為x、y，硫酸的質量為100g，質量分數為a%則：
Fe+H₂SO₄=FeSO₄+H₂↑　　　          2Al+3H₂SO₄=Al₂（SO₄）₃+3H₂↑
56　　98　　　　　　　　　　　　　 　54　　294
x　　100g×a%　　　　　　　　　 　　 y　　100g×a%
即

56

x

=

98

100g×a%

解得：x=

56a

98

g        

54

y

=

294

100g×a%

解得：y=

54a

294

g
故消耗的鐵和鋁的質量之比為：

56a

98

g：

54a

294

g=28：9
A、由質量比可見，鐵球減少的質量大，所以支點應向N移動，故此項錯誤．
B、鐵球和鋁球的質量和體積都相同，而鐵比鋁的密度大很多，若鋁球是空心的，所以鐵球一定是空心的．故正確．
C、因為鐵球減少的質量大，所以拿掉燒杯后杠桿向鋁球傾斜，故此項錯誤．
D、因為鐵球減少的質量大，則放鐵球的那個燒杯中溶液質量增加的多，此項正確．
故選BD．

點評：杠桿或天平平衡問題經常出現在中考題在，解決這類題要根據反應條件準確判斷物質質量的變化．