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【題目】如圖,反比例函數y的圖象在第二象限內,點A是圖象上的任意一點,AMx軸于點M,O是原點.若SAOM=3,求該反比例函數的解析式,并寫出自變量的取值范圍.

【答案】y=-(x0)

【解析】

試題

要求反比例函數的解析式就是要求比例系數k的值. 觀察圖形可以發現,△AOM恰好是與比例系數k的幾何意義密切相關的一個典型圖形,易知SAOM=. 據此,結合已知條件不難求得k的絕對值再根據反比例函數圖象所在的象限,容易判定k的符號,進而獲得k的值. 根據題目中給出的圖象可知,該函數的圖象只在第二象限內故自變量x的取值范圍也就確定了.

試題解析

根據題目中△AOM的特征以及反比例函數中比例系數k的幾何意義可知,SAOM=.

SAOM=3,

,

.

由圖可知,該反比例函數的圖象在第二象限內,根據反比例函數的圖象與性質可知k<0,故k=-6,即該反比例函數解析式為.

由于圖中函數的圖象只有第二象限內的一支,所以自變量x的取值范圍為x<0.

因此,該函數的解析式及自變量取值范圍應為:(x<0).

練習冊系列答案
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【題目】我國山區常見的自然災害有( )

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B. 如果是印度,A是喜馬拉雅山,B是印度洋

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讀圖,回答下面小題:

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A. 晝夜等長 B. 極晝

C. 晝變短,夜變長 D. 晝短夜長

2照片拍攝期間,地球處于下圖中公轉軌道的(  )

A. ①點附近 B. ②點附近

C. ③點附近 D. ④點附近

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(4)胡煥庸線南段地區的地質災害特別嚴重,其中云南是我國泥石流災害最嚴重的省份,請簡要分析云南省泥石流多發的自然原因①地形 _______ ,②氣候____________

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