Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點在直線y=x上一點，則點B與其對應點B′間的距離為（ ）

A．
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據平移的性質知BB′=AA′．由一次函數圖象上點的坐標特征可以求得點A′的坐標，所以根據兩點間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度．
解答：解：如圖，連接AA′、BB′．
∵點A的坐標為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，
∴點A′的縱坐標是3．
又∵點A的對應點在直線y=x上一點，
∴3=x，解得x=4．
∴點A′的坐標是（4，3），
∴AA′=4．
∴根據平移的性質知BB′=AA′=4．
故選C．
點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化--平移．根據平移的性質得到BB′=AA′是解題的關鍵．