Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則以下結論同時成立的是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對稱軸在直線x=1的右側得到b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，利用拋物線與y軸交點在x軸下方得到c＜0，也可判斷abc＞0，利用拋物線與x軸有2個交點可判斷b2-4ac＞0，利用x=1可判斷a+b+c＜0，利用上述結論可對各選項進行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸在直線x=1的右側，

∴x=-＞1，

∴b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，

∵拋物線與y軸交點在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2-4ac＞0，

∵x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0．

故選C．