Question

【題目】已知：二次函數，下列說法錯誤的是( )

A. 當時，隨的增大而減小

B. 若圖象與軸有交點，則

C. 當時，不等式的解集是

D. 若將圖象向上平移個單位，再向左平移個單位后過點，則

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、當x＜1時，在對稱軸右側，由此可以確定函數的單調性；

B、若圖象與x軸有交點，即△=16+4a≥0，利用此即可判斷是否正確；

C、當a=3時，不等式x2﹣4x+a＜0的解集可以求出，然后就可以判斷是否正確；

D、根據平移規(guī)律可以求出a的值，然后判斷是否正確．

解：二次函數為y=x2﹣4x﹣a，對稱軸為x=2，圖象開口向上．則：

A、當x＜1時，y隨x的增大而減小，故選項正確；

B、若圖象與x軸有交點，即△=16+4a≥0則a≥﹣4，故選項錯誤；

C、當a=3時，不等式x2﹣4x+a＜0的解集是1＜x＜3，故選項正確；

D、原式可化為y=（x﹣2）2﹣4﹣a，將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后所得函數解析式是y=（x+1）2﹣3﹣a．

函數過點（1，﹣2），代入解析式得到：a=3．故選項正確．

故選B．