Question

【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設A，B，C三個小區的坐標分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點M（6，m）表示單車停放點，且滿足M到A，B的“實際距離”相等，則m=_____．若點N表示單車停放點，且滿足N到A，B，C的“實際距離”相等，則點N的坐標為_____．

Answer 1

【答案】0 （1，﹣2）

【解析】

根據兩點間的距離公式可求m的值，設N（x，y），構建方程組即可解決問題．

：

依題意有(63)2+(m1)2=(65)2+(m+3)2，解得m=0；

設N(x,y)，則由題目中對“實際距離”的定義可得方程組：3x+1y=y+5+x+1=5x+3+y，

解得x=1，y=2，

則N(1,2).

故答案為：0;(1,2).