Question

若兩個不等實數(shù)m、n滿足條件：m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，則m²+n²的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意知，m、n是關(guān)于x的方程x²-2x-1=0的兩個根，所以利用根與系數(shù)的關(guān)系來求m²+n²的值．
解答：解：由題意知，m、n是關(guān)于x的方程x²-2x-1=0的兩個根，則m+n=2，mn=-1．
所以，m²+n²=（m+n）²-2mn=2×2-2×（-1）=6．
故答案是：6．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．