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求證:sinθ(1+cos2θ)=sin2θcosθ

證明:∵左邊=sinθ•2cos2θ=(2sinθcosθ)cosθ=sin2θcosθ=右邊,所以,原等式成立.
分析:運(yùn)用二倍角公式可得左邊=sinθ•2cos2θ=(2sinθcosθ)cosθ=sin2θcosθ=右邊,命題得證.
點(diǎn)評(píng):本題考查利用二倍角公式化簡(jiǎn)和證明三角恒等式,運(yùn)用二倍角公式,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、已知α1,α2,…αn∈(0,π),n是大于1的正整數(shù),求證:|sin(α12+…+αn)|<sinα1+sinα2+…+sinαn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求證:sinα(1+tanα)+cosα(1+
1
tanα
)=
1
sinα
+
1
cosα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求證:sinθ(1+cos2θ)=sin2θcosθ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求證:sinα(1+tanα)+cosα(1+
1
tanα
)=
1
sinα
+
1
cosα

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