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求證：sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ

證明：∵左邊=sinθ•2cos2θ=（2sinθcosθ）cosθ=sin2θcosθ=右邊，所以，原等式成立．
分析：運(yùn)用二倍角公式可得左邊=sinθ•2cos2θ=（2sinθcosθ）cosθ=sin2θcosθ=右邊，命題得證．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二倍角公式化簡(jiǎn)和證明三角恒等式，運(yùn)用二倍角公式，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知α1，α2，…αn∈（0，π），n是大于1的正整數(shù)，求證：|sin（α1+α2+…+αn）|＜sinα1+sinα2+…+sinαn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sinα（1+tanα）+cosα（1+
1
tanα
）=
1
sinα
+
1
cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：sinα（1+tanα）+cosα（1+
1
tanα
）=
1
sinα
+
1
cosα
．

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