Question

【題目】如圖是小剛設計的一個通過簡單機械自動拉開開關的裝置示意圖．該裝置主要由滑輪組、配重C、D以及杠桿AB組成，配重C通過細繩與動滑輪相連，配重C、D分別通過支架固連在杠桿AB兩端，支架與杠桿垂直．杠桿的B端放在水平臺面上，杠桿可以繞支點O在豎直平面內逆時針轉動，開關被拉開前，杠桿在水平位置平衡．已知動滑輪P的質量mP為0.2kg，OA：OB=3：1，配重D的質量mD為1.5kg，作用在D上的豎直向下的壓力F為75N，剛好拉開開關所需的拉力T為6N．杠桿、支架和細繩的質量均忽略不計，滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，g取10N/kg．求：

配重C的質量mC等于 千克，開關剛好能被拉開．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

試題分析：以杠桿為研究對象，因為杠桿平衡，根據杠桿的平衡條件得出兩邊受力的大小關系；

左邊受力根據動滑輪的特點和同一直線上力的合成求得；

右邊受力根據同一直線上同方向力的合成求得；

最后根據兩邊受力大小關系求配重C的質量mC．

解：若開關剛好能被拉開，則拉力T=6N，此時杠桿在水平位置平衡，B端受地面的支持力為0，

如右圖：FA×OA=FB×OB，

由題知，OA：OB=3：1，

則FA：FB=1：3； ①

細繩的質量、滑輪與軸的摩擦忽略不計，

則T=（F拉+G輪），

則物體C受到的向上的拉力：

F拉=2T G輪=2×6N mPg=12N 0.2kg×10N/kg=10N；

所以，杠桿左邊受到力：

FA=GC F拉=mCg 10N， ②

FB=F+GD=75N+mDg=75N+1.5kg×10N/kg=90N ③

將②③代入①得：

（mCg 10N）：90N=1：3，

解得：mC=4kg．

故答案為：4．