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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)開口向下,交x軸的正半軸于點(1,0),則下列結論:①abc>0;a﹣b+c<0;2a+b<0;a+b+c=1.其中正確的有_____ (填序號).

【答案】②③ 

【解析】試題根據拋物線開口方向得到a0;對稱軸在y軸的右側,ab異號,得到b0,又拋物線與y軸的交點在x軸上方,則c0,于是可判斷錯誤;利用x=﹣1x=1時,函數值分別為負數和零,可對②④進行判斷;根據對稱軸的位置得到=﹣1,而a0,變形即可得到2a+b0,于是可判斷正確.

解:拋物線開口向下,

∴a0

對稱軸在y軸的右側,

∴x=﹣0

∴b0

拋物線與y軸的交點在x軸上方,

∴c0

∴abc0,所以錯誤;

x=﹣1時,對應的函數圖象在x軸下方,即y0

∴a﹣b+c0,所以正確;

∵x=﹣1,而a0

∴﹣b2a,即2a+b0,所以正確;

x=1時,y=0

∴a+b+c=0,所以錯誤.

故答案為②③

練習冊系列答案
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