Question

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動，它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．

（1）圖中A→C（______，_____），B→C（______，_____），D→_____（﹣4，﹣2）；

（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程．

Answer 1

【答案】(1) （3，4）；（2，0）；A；（2）答案見解析；（3）10．

【解析】

（1）根據規定及實例可知A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；

（2）按題目所示平移規律分別向右向上平移2個格點，再向右平移2個格點，向下平移1個格點；向左平移2個格點，向上平移3個格點；向左平移1個向下平移兩個格點即可得到點P的坐標，在圖中標出即可；

（3）根據點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長．

（1）規定：向上向右走為正，向下向左走為負∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）D→A記為（﹣4，﹣2）；

（2）P點位置如圖所示．

（3）據已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；

該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10．

故答案為：（3，4）；（2，0）；A；