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【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與Y軸正半軸、X軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為A(0,m),點(diǎn)B坐標(biāo)為B(n,0),且滿足(m﹣3)1+ =0,

(1)分別求出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)
(2)若點(diǎn)E在直線AB上,且滿足三角形AOE的面積等于三角形AOB的面積的三分之一,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)平移線段BAZ至DC,B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn),A與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接AC,E為BA腐乳延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接OE,OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于F點(diǎn),若∠ABO+∠OEB=α.請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整,并求∠F(用含α的式子表示)

【答案】
(1)

解:由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得,m﹣3=0,n﹣4=0,

解得m=3,n=4,

所以,A(0,3)B(4,0)


(2)

解:設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a,

∵SAOE= SAOB

×3(﹣a)= × ×3×4,

解得a=﹣

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

解得

所以,直線AB的解析式為y=﹣ x+3,

當(dāng)x=﹣ 時(shí),y=﹣ ×(﹣ )+3=1+3=4,

所以,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣ ,4)


(3)

解:由平移的性質(zhì),AB∥OC,AC∥OB,

∴∠OEB=∠COE,∠CAE=∠ABO,

∵OF平分∠COE,AF平分∠EAC,

∴∠EAF= ∠CAE,∠EOF= ∠COE,

由三角形的內(nèi)角和定理,∠OEB+∠EAF=∠F+∠EOF,

∠OEB+ ∠CAE=∠F+ ∠COE,

∴∠F=∠OEB+ ∠CAE﹣ ∠COE=∠OEB+ ∠CAE﹣ ∠OEB= (∠CAE+∠OEB),

∵∠ABO+∠OEB=α,

∴∠F=


【解析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值,然后寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可;(2)設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a,然后利用三角形的面積列式求出a的值,再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,然后求解即可;(3)根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB∥OC,AC∥OB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠OEB=∠COE,∠CAE=∠ABO,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠EAF= ∠CAE,∠EOF= ∠COE,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過(guò)P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別在x軸,y軸上,對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】讀我國(guó)部分省級(jí)行政單位輪廓示意圖(圓圈表示行政中心,粗線表示山脈),回答問(wèn)題。

(1)a、b、c、d省級(jí)行政單位簡(jiǎn)稱依次為( )
A.贛、浙、閩、貴(黔)
B.浙、吉、新、粵
C.豫、贛、粵、貴(黔)
D.吉、新、粵、貴
(2)有關(guān)省級(jí)行政單位c的敘述,正確的是( )
A.行政中心位于黃河沿岸
B.圖中所示山脈都是東西走向
C.是我國(guó)人口密度最大的省區(qū)之一
D.是民族自治區(qū)

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人口稀少 物產(chǎn)豐富 交通便利 易守難攻

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1下列關(guān)于羅斯海新站(164°E,75°S)的描述正確的是

A. 緯度位置最高的科考站 B. 位于東半球

C. 位于南寒帶 D. 瀕臨大西洋

2下列關(guān)于南極地區(qū)的敘述,正確的是

A. 年平均降水量少,淡水資源豐富

B. 科考的最佳時(shí)間是北半球的夏季

C. 為了保護(hù)南極脆弱的自然環(huán)境,停止一切科學(xué)考察活動(dòng)

D. 極端惡劣的氣候條件,使得南極地區(qū)幾乎沒(méi)有生物資源

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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